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算法课堂:换一种算法到底换了什么

3 节 · 约 10 小时(含练习与实验) · 建议先读《揭开黑盒》第二章;能运行本地实验、读得懂基础循环与递归即可 · v0.1.0 · 更新于 2026-10-03

承接《揭开黑盒》第二章章末接口,从具体问题出发学习算法思想、正确性论证、复杂度与数据结构。每单元交付一张带输入、正确性、成本、证据与未解决问题的任务单。

算法复杂度正确性证据系统思维

“我知道这次为什么选它,也知道什么条件下我会改主意。”

这门课不按算法名字排目录,也不承诺给出最优解。每一单元从一个具体问题进入,
交付一份能算对的基线、一种能算清的成本账本,以及一次能区分两种解释的实验。

先读 开篇:换一种算法到底换了什么。
三个不能跳过的规矩是:先有独立参考再谈快慢、一次只改一个条件、
必须写下尚未排除的原因。

每单元的交付物沿用 算法课堂接续任务单,
八个字段缺一不可:输入与输出、正确性、基线实现、候选变化、成本账本、实验设计、证据、未解决的问题。

六条路线按问题组织:分治与交叉规模;排序、查找、哈希与摊还;稀疏与图表示;
归约、扫描与通信代价;求根与收敛;随机化与误差界。它们是问题清单,不是目录保证。

本课程与《揭开黑盒》第二章共用实验台思路;需要预备知识时查
Python 工具箱 和 项目与技术参考。

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开篇 · 换一种算法到底换了什么

  1. 01换一种算法到底换了什么30 分钟

第一单元 · 减少乘法次数(分治与交叉规模)

  1. 02减法从哪一步开始45 分钟

第二单元 · 同一种拆法,三种不同的收益

  1. 03同一种拆法,三种不同的收益1 小时